一、             排列、組合的簡單應用題

排列、組合的應用題大致可以分為三類：

1．不帶限制條件的排列或組合題；

2．帶限制條件的排列或組合題；

3．排列、組合綜合題。

對于第1類題，可以直接根據有關公式求得結果。

對于第2類題，通常有兩種計算方法：

（1）直接計算法。把符合限制條件的排列（或組合）種數直接計算出來。

（2）間接計算法。先算出無限制條件的所有排列（或組合）種數，再從中減去全部不符合條件的排列（或組合）種數。

對于第3類題，通常先考慮組合，后考慮排列。

解排列、組合的簡單應用題時，要注意以下幾點：

（1）明確問題是排列問題還是組合問題（排列與元素順序有關，組合與元素排列順序無關）；

（2）正確使用分類計數原理與分步計數原理（分類計數原理與分類有關，分步計數原理與分步有關）；

（3）考察被考慮的排列、組合是否恰是符合要求的所有不同答案（既不要重復也不要遺漏）。

典型例題

例1為理工類考題，文史財經類考生不需要復習，在此不作講解。

例2一個口袋內裝有5個黑球，另一個口袋內裝有4個白球，從兩個口袋內任取一個球，不同的取法共有（）

（A）20種

（B）9種

（C）5種

（D）4種

解：選（B）

分析：利用計數的加法原理，從兩個口袋內任取一個球，不同的取法共有5+4=9種

例3從4種蔬菜品種中選出3種，分別種植在不同土質的3塊土地上進行試驗，種植方法共有（）

（A）4種

（B）24種

（C）64種

（D）81種

解：選（B）